题目内容
如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为h1=0.40m，现缓慢将气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2=0.60m，已知活塞面积S=50.0cm2，取大气压强Po=l．0×l05Pa，g=l0N/kg，不计活塞与汽缸之间的摩擦．求：（i）活塞的质量m；
（ii）气体内能的变化量△U．
分析：（i）对活塞受力分析，根据平衡条件求解出初末状态的封闭气体压强；然后根据玻意耳定律列式求解；
（ii）先对活塞运用动能定理列式求解气体对其做的功，然后热力学第一定律求解气体内能的变化量△U．
（ii）先对活塞运用动能定理列式求解气体对其做的功，然后热力学第一定律求解气体内能的变化量△U．
解答：解：（i）这是一个等温变化过程，根据玻意耳定律，有：
P1V1=P2V2
其中：
P1=P0+
V1=h1S
P2=P0-
V2=h2S
解得：m=
=
=10kg
（ii）汽缸倒置过程，对活塞用动能定理，有：
W+mg（h2-h1）-P0S（h2-h1）=0
由△U=W+Q得：
△U=-80J
答：（i）活塞的质量m为10kg；
（ii）气体内能的变化量△U为-80J．
P1V1=P2V2
其中：
P1=P0+
| mg |
| S |
V1=h1S
P2=P0-
| mg |
| S |
V2=h2S
解得：m=
| P0(h2-h1)S |
| g(h1+h2) |
| 105×(0.6-0.4)×50×10-4 |
| 10×(0.4+0.6) |
（ii）汽缸倒置过程，对活塞用动能定理，有：
W+mg（h2-h1）-P0S（h2-h1）=0
由△U=W+Q得：
△U=-80J
答：（i）活塞的质量m为10kg；
（ii）气体内能的变化量△U为-80J．
点评：本题关键是根据平衡条件得到气体初末状态的气压，然后结合玻意耳定律、动能定理、热力学第一定律列式求解．
练习册系列答案
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如图所示，圆柱形绝热气缸（设其足够长）固定于水平面上，缸内用绝热活塞密封一定质量的理想气体，已知活塞与气缸壁的接触是光滑的，活塞的横截面积为S，大气压强为P0，电源和电热丝构成回路．可以对气体缓慢加热．开始时，电路未接通，系统处于平衡状态，封闭气体的温度为T1．现用两种方法使气缸内气体温度，均由T1缓慢升高到T2．第一次先将活塞固定，接通电路后电热丝产生的热量为Q1；第二次活塞不固定．可以缓慢自由移动，接通电路后电热丝产生的热量为Q2．
