题目内容
如图所示，一端开口的L形玻璃管是由粗细不同的两部分组成的，竖直段较粗，水平段较细，粗管的横截面积是细管横截面积的两倍，开口管在竖直平面内，封闭端水平放置，水平段管长100 cm，竖直段管长为30 cm，在水平管内有一段长12 cm的水银封闭着一段长80 cm的空气柱，已知空气柱的温度为27 ℃，大气压强为75 cm，现对气体缓慢加热，（1）当温度上升到119 ℃时，封闭端空气柱多长？（2）至少加热到多少℃水银可以全部排出管外？
解：（1）p1=75 cmHg柱，V1=80S cm3，T1=300 K
当T2=392 K时，假设水银仍在水平管内，则压强不变，
，V2=1 045S cm3＞100S cm3不合理，故有水银已经到达竖直管。
设竖直管中水银的高度为x cm，则有p2=(75+x) cmHg柱，V2=(88+2x)S cm3
由
代入数据有
，解得x=5 cm，
所以L2=88 cm+2×5 cm=98 cm。
（2）当温度升高后，水银全部进入竖直管，假设当水银在竖直管中剩下y cm时，温度就不用升高而水银会继续溢出。
则有p3=(75+y) cmHg柱
V3=［100S+(30－y)×2S］ cm3=(160－2y)S cm3
由
代入相关数据
=
当y=2.5 cm时，有T3max=600.225 K
即当t3=327.25 ℃时水银可以全部排出管外。
练习册系列答案
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