题目内容
【题目】如图所示，P为弹射器，PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连，CD为光滑半圆轨道，其半径R=2m，传送带AB长为L=6m，并以v0=2m/s的速度逆时针匀速转动，现有一质量m=1kg的物体（可视为质点）由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点，己知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，物体与传送带的动摩擦因数为0.2，若物体经过BC段的速度为v，物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F．（g=10m/s2）
（1）写出F与v的函数表达式；
（2）要使物体经过D点时对轨道压力最小，求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少；
（3）若某次弹射器的弹性势能为8J，则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少．
【答案】（1）F=
-50（N）；（2）62J；（3）1180J
【解析】
试题（1）对于D点分析可得：
联立可得：
（2）当
时，
，
根据能量守恒定律得：
（3）当
时，
设物体向右匀减速运动历时t1，
此时物体向右的位移
皮带向左的位移
两者相对位移
当物体向右匀减速到0时又向左匀加速运动直到与传送带速度相等，两者相对静止，设此过程历时
，
物体向左的位移
皮带向左的位移
两者的相对位移
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