题目内容

月球绕地球运转，周期为T1，半径为R1，地球绕太阳运转，周期为T2，半径为R2，则

[　　]

A．＝
B．＜
C．＞
D．不能确定
答案：B
解析：

由＝()2·R，得＝，又M太＞M地，故＜；选B．


练习册系列答案
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已知万有引力常量为G，地球半径为R，月球和地球中心之间的距离为r，同步卫星距地面的高度为h，月球绕地球运转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球赤道上的重力加速度为g，则关于下面关于地球的质量M的表达式中正确的是（　　）
（1）已知地球中心与月球的距离r=60R（R为地球半径），计算月球由于受到地球的万有引力而产生加速度g′；
（2）又已知月球绕地球运转的周期为27.3天，计算月球绕地球运动的向心加速度a；
（3）通过计算比较，你能得出什么结论？
“科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常数G，用M表示月球的质量．关于月球质量，下列说法正确的是（　　）
伴随着神舟系列载人飞船的陆续升空，“嫦娥一号”探月成功发射，我国作为航天大国，其实力不断增强，万有引力与航天问题也成为百性关注的热点话题．若已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T1，地球的自转的周期T2，地球表面的重力加速度g．小霞同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：她认为同步卫星绕地心作圆周运动，由于卫星距地面较高，则地球半径可忽略不计，然后进行估算，由G
Mm
h2
=mh(
2π
T2
)2可得M=
4π2h3
G
T
2
2
．
（1）请你判断一下小霞同学的计算方法和结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件能否探究出两种估算地球质量的方法并解得结果．
我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星．假设卫星绕月球作圆周运动，月球绕地球也作圆周运动，且轨道都在同一平面内．己知卫星绕月球运动周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离为rom，引力常量G，试求：
（1）月球的平均密度ρ
（2）月球绕地球运转的周期T．

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