Question

“科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常数G，用M表示月球的质量．关于月球质量，下列说法正确的是（　　）

• A．M=

  gR2

  G

• B．M=

  GR2

  g

• C．M=

  4π2R3

  GT2

• D．M=

  T2R3

  4π2G

Answer 1

分析：在忽略月球自转的情况下，根据月球表面物体的重力等于万有引力，列式求解即可．

解答：解：月球表面物体的重力等于万有引力，有
mg=G

Mm

R2

解得
M=

gR2

G

故选A．

点评：在星球表面，物体所受的重力等于万有引力，这是求解万有引力定律应用问题的常用等式，有时候又被称为黄金代换公式．