Question

如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两极间距d=20cm，磁场磁感应强度B=0.5T．若接入额定功率P=100W的灯泡，恰好正常发光，且灯泡L正常发光时的电阻R=100Ω，不计发电机内阻．求：
（1）打在下极板上的离子的带电性质；
（2）等离子体的流速大小；
（3）若等离子体均为带电量为e（e为原电荷）的离子，每秒钟打在极板上的离子数．

Answer 1

分析：（1）根据左手定则判定粒子受力，从而判定下极板带电性；
（2）根据离子由受力平衡知

U

d

q=qvB求解流速；
（3）单位时间打在下极板的粒子数目为N=

I

2e

．

解答：解：（1）由左手定则知，正离子将打在下极板上，下极板带正电；
（2）灯泡的额定电压为U=

PR

=

100×100

V=100V
发电机的电动势E=U=100V
稳定时对离子由受力平衡知

U

d

q=qvB
所以V=

U

Bd

=

100

5×0.2

m/s=100m/s
（3）I=

U

R

=

100

100

A=1A
单位时间打在下极板的粒子数目为N=

I

2e

=3.13×10¹⁸个
答：（1）打在下极板上的离子的带电性质为正；
（2）等离子体的流速大小为100m/s；
（3）若等离子体均为带电量为e（e为原电荷）的离子，每秒钟打在极板上的离子数为3.13×10¹⁸．

点评：此题要求学生掌握左手定则和电流定义，知道稳定状态的含义．