题目内容
平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为______，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb，则va______vb（选填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】分析：由题，玻璃半球面上只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，说明光线在P、Q两点恰好发生全反射，由几何知识求出临界角，再求解折射率．将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，说明b光的临界角大于a光的临界角，由临界角公式确定折射率的大小．
解答：
解：由题，玻璃半球面上只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，说明光线在P、Q两点恰好发生全反射，由几何知识得到，光线在P、Q两点的临界角为C=30°．
由sinC=
得，折射率n=
=2．
将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，说明b光的临界角大于a光的临界角，由n=
可知，b光的折射率小于a光的折射率，
由v=
得，b光在玻璃球中的速度较大，即va＜vb．
故答案为：2，＜
点评：本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式．对于临界角，当光线从光密介质射入光疏介质恰好发生全反射时，入射角等于临界角．
解答：
解：由题，玻璃半球面上只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，说明光线在P、Q两点恰好发生全反射，由几何知识得到，光线在P、Q两点的临界角为C=30°．由sinC=
得，折射率n==2．将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，说明b光的临界角大于a光的临界角，由n=
可知，b光的折射率小于a光的折射率，由v=
得，b光在玻璃球中的速度较大，即va＜vb．故答案为：2，＜
点评：本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式．对于临界角，当光线从光密介质射入光疏介质恰好发生全反射时，入射角等于临界角．
练习册系列答案
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，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向下运动，P2向上运动
，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向下运动，P2向上运动
，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向下运动，P2向上运动
，则P1向上运动，P2向下运动
，则P1向下运动，P2向上运动
