Question

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出物体在前半个周期和后半个周期的加速度，通过运动学公式求出一个周期内的位移，从而得出物体的总位移大小．

解答：解：当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得 F₁-μmg=ma₁
a₁=

F1-μmg

m

=

12-0.1×4×10

4

=2m/s²
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得 F₂+μmg=ma₂
a₂=

F2+μmg

m

=

4+0.1×4×10

4

m/s2=2m/s²
前半周期和后半周期位移相等 S₁=

1

2

at²=0.5×2×2²=4m
一个周期的位移为8m 
最后 1s 的位移为 x′=vt-

1

2

a2t2=4×1-

1

2

×2×1=3m
83 秒内物体的位移大小为S=20×8+4+3=167m．
答：83 秒内物体的位移大小为167m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．