题目内容

17．A车的质量m1=20kg，车上人的质量m=50kg他们一起从光滑的 斜坡上h=0.45m的高处自静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动，此时质量m2=50kg的B车正以速度v0=1.8m/s，沿光滑水平面向左迎面而来，为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，A车上的人跳到B车上，为使两车不会相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该为多大？设水平面足够长（g取10m/s2）．

分析 人从A车上跳出的过程，人与A车组成的系统动量守恒，人落到B车的过程，人与B组成的系统动量守恒，当两车恰好速度相等时，两车恰好可以避免碰撞，由动量守恒定律可以求出人跳出车的速度．

解答 解：设A车（包括人）滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律得
  （m+m1）gh=$\frac{1}{2}$（m+m1）v12
解得 v1=$\sqrt{2gh}$=3m/s
设人跳出A车的水平速度（相对地面）为v．
设人跳离A车和跳上B车后，A、B两车的速度分别为v1′和v2′，
取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
人跳离A车过程有：（m1+m）v1=mv+m1v1′，
人跳上B车过程时：mv-m2v0=（m+m2）v2′，
两车不可能再发生碰撞的临界条件是：v1′=±v2′，
当v1′=v2′时，由①②解得：v=3.8m/s，
当v1′=-v2′时，由①②解得：v=4.8m/s，
故v的取值范围为：3.8m/s≤v≤4.8m/s；
答：为使两车不会相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该为：3.8m/s≤v≤4.8m/s．

点评 应用动量守恒定律即可正确解题，关键要确定出避免碰撞条件，分析两车速度关系．

练习册系列答案
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7．张老师在课堂上演示了如图所示的实验，电源电动势为1.5V，人两手间电阻设为200kΩ，L为自感系数很大的电感线圈．当开关S1和S2都闭合稳定时，电流表A1、A2的示数分别为0.6A和0.4A．当断开S2，闭合S1，电路稳定时电流表A1、A2的示数都为0.5A．实验前先将两开关都断开．
（1）以下操作能使人有触电感觉的是C
A．先将S1和S2闭合，稳定后再突然断开S1
B．先将S1和S2闭合，稳定后再突然断开S2
C．保持S2断开，先闭合S1，稳定后再突然断开S1
D．由于电源电动势只有1.5V，无论怎样操作都不会使人有触电的感觉．
（2）任意操作两开关，有可能烧坏的是C
A．电流表A1   B．电流表A2   C．小灯泡    D．所有仪器都不会烧坏
（3）保持S2断开，先闭合S1待稳定后突然打开S1，此时A、B两点中电势较高的点是A点，A、B间瞬时电压的最大值为100kV．
8．如图所示，质量为m的物体，沿倾角为θ的固定粗糙斜面由静止开始下滑，经过时间t，滑至底端，且此时速度为v，则物体下滑过程中（　　）
A．重力的冲量为mgsinθt
B．重力冲量为mgt
C．斜面支持力的冲量的大小为mgcosθt
D．合力的冲量为mv
5．如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带以恒定速率v=3.0m/s 顺时针转动．三个质量均为m=1.0kg 的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v0=3.0m/s 沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．滑块C脱离弹簧后滑上传送带，并从右端P滑出落至地面上．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑块A、B碰撞时损失的机械能；
（2）滑块C滑上传送带的速度大小；
（3）若每次实验开始时滑块A的初速度v0大小不相同，要使滑块C滑上传送带后总能落至地面上的同一位置，则v0的取值范围是什么？
12．如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动．线圈c1c2c3的匝数为n，其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大．质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置．若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g．求：
（1）小滑块通过p2位置时的速度大小．
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（3）经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围．
2．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间（s-t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（　　）
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B．t=3s时a车和b车相遇但此时速度不等
C．t=ls时b车的速度10m/s
D．t=0s时a车和b车的距离s0=9m
9．下列说法中正确的是 （　　）
A．两列波发生干涉时，振动加强的质点的位移不一定始终最大
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
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6．下列不属于理想化物理模型的是（　　）
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