Question

为了桥的安全和耐用，公路上的桥一般都建设成如图所示的拱形桥．请你自己选择物理量，通过最简单的定量计算，分析这种拱形桥的原理．

Answer 1

分析：汽车过桥的运动可以做圆周运动，由路面的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和第三定律分析拱桥所受的压力与速度的关系，即可得到解答．

解答：解：汽车过桥的运动可以做圆周运动．设质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g，
汽车在最高点时，设桥面对汽车的支持力大小为F，则对汽车，根据牛顿第二定律有：mg-F=m

v2

R

得：F=mg-m

v2

R

汽车对桥面的压力F′与桥面对汽车的支持力F是一对作用力与反作用力，大小相等，所以，有：F′=mg-m

v2

R

根据该式子可以看出，汽车对桥面的压力F′小于汽车的重力mg，而且汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小．

点评：本题考查运用物理知识分析和理解实际问题的能力，关键是分析向心力的来源．