Question

17．两个带电小球A、B静止于光滑绝缘的水平面上，A的质量是B的三倍，两球相距L，释放时A的加速度为a，过一段时间B的加速度也为a，速度为V₀，则这时A的加速度是$\frac{1}{3}a$，方向与a的方向相反，A的速度为-$\frac{1}{3}{V}_{0}$，A、B间的距离是$\sqrt{3}$L，A、B是同种电荷还是异种电荷：同种电荷．

Answer 1

分析 根据牛顿运动定律分析A、B球求解加速度，对A、B两球组成的系统，根据动量守恒定律求解速度大小；
最后根据库仑定律与牛顿第二定律，即可求解间距．

解答 解：根据牛顿运动定律
F=m_Ba′=m_Aa
因A的质量是B的三倍，
解得：a′=3a
过一段时间B的加速度也为a，说明AB两电荷带同种电，出现相互排斥现象；
同理，m_Ba=m_Aa″
解得：a″=$\frac{1}{3}a$，
方向与B的加速度方向相反，
对A、B两球组成的系统，设A球的速度为v_A，根据动量守恒定律：
0=m_Av_A+m_BV₀
v_A=-$\frac{1}{3}{V}_{0}$
A球的速度为-$\frac{1}{3}{V}_{0}$；
根据库仑定律与牛顿第二定律，则有：$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{{L}^{2}}$=3ma
而$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{L{′}^{2}}$=ma
解得：L′=$\sqrt{3}$L
故答案为：（1）$\frac{1}{3}a$，方向与a的方向相反；
（2）-$\frac{1}{3}{V}_{0}$；
（3）$\sqrt{3}$L；
（4）同种电荷．

点评 本题考查了牛顿第二定律、库仑定律、动量守恒和能量守恒等多个知识点，关键要分析清楚物体的运动情况．