题目内容
如图所示，MN表示真空中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点．已知B、v以及P 到O的距离l．粒子重力不计，求：（1）粒子的电荷量q与质量m之比；
（2）粒子在磁场中运动的时间．
分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，写出它们的动力学方程，即可根据它的半径，求出粒子的电荷量q与质量m之比；
根据公式T=
即可求出它运动的周期和时间．
根据公式T=
| 2πR |
| v |
解答：解：（1）由题意可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r=
根据牛顿运动定律有qvB=m
所以
=
（2）粒子完成半周运动的时间：t=
=
答（1）粒子的电荷量q与质量m之比
=
；
（2）粒子在磁场中运动的时间t=
．
| l |
| 2 |
根据牛顿运动定律有qvB=m
| v2 |
| r |
所以
| q |
| m |
| 2v |
| Bl |
（2）粒子完成半周运动的时间：t=
| πr |
| v |
| πl |
| 2v |
答（1）粒子的电荷量q与质量m之比
| q |
| m |
| 2v |
| Bl |
（2）粒子在磁场中运动的时间t=
| πl |
| 2v |
点评：该题考查带电粒子在磁场中运动的半径与周期的公式的推动与应用．属于基础性的题目．
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