题目内容
（08年荆州中学期末）（18分）如图所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨（电阻不计）与水平面成θ=30°角放置，导轨上端连有阻值R=0.8Ω的电阻和理想电流表，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面。现有质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的金属棒，从导轨底端以10m/s的初速度v0沿平行导轨向上运动。现对金属棒施加一个平行于导轨平面向上且垂直于棒的外力F，保证棒在向上做匀减速运动的整个过程中，每1s内在电阻R上的电压总是变化1.6V。g取10m/s2。求：
（1）电流表读数的最大值；
（2）从金属棒开始运动到电流表读数为零的过程中，棒的机械能如何变化，变化了多少？
（3）棒的加速度用符号a表示，请推导出外力F随金属棒在导轨上的位置x变化关系的表达式。结果用题中所给物理量的符号表示。
（1）金属棒速度最大时，感应电动势E最大，电流I最大，有：
（4分）
（2）设棒运动速度为v时，棒上感应电动势为E，有E=BLv （1分）
由闭合电路欧姆定律得E=I（R+r） （1分）
设电阻R两端电压为U，由欧姆定律U=IR得
，式中R、r、B、L均为定值故
（1分）
m/s2 = 2m/s2 （1分）
由速度位移关系
得：
m （1分）
取金属棒初始位置所在的水平面为零势能面，则有：
（1分）
机械能增加值
（1分）
（3）设金属杆到达
处时，速度的大小为v则
（1分）
金属杆的电动势
（1分） 回路中的电流
（1分）
金属棒受到的安培力FA=BIL （1分）
由牛顿第二定律： FA＋mg sin
－F=ma （2分）
F= mg sin+
－ma （1分）
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