Question

【题目】如图所示，固定在轻质弹簧两端质量分别是ma = 0.5 kg，mb = 0.4 kg的两个物体置于光滑水平面上，一个质量为m = 0.1 kg的子弹水平射入mb中，使弹簧压缩而具有最大10 J的弹性势能，然后ma和mb都将向右运动。试求：

（1）子弹入射前的速度；

（2）竖直墙对ma的冲量；

（3）向右运动过程中弹簧可能具有的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）5 J

【解析】

（1）以m和mb组成的系统为研究对象，m射入mb时，弹簧还没有来得及压缩，由动量守恒定律得

弹簧压缩后，由机械能守恒定律得

解得

，

故子弹入射前的速度为。

（2）弹簧刚被压缩时ma、mb、m、弹簧组成的系统的动量与弹簧第一次恢复原长时系统的动量大小相等，方向相反，以向右为正方向，由动量定理得

解得

故竖直墙对ma的冲量为。

（3）向右运动过程中，弹簧弹性势能最大时，三者速度相同，由动量守恒定律得

根据能量守恒定律可知，弹簧的最大弹性势能即为系统损失的动能，则

解得

故向右运动过程中弹簧可能具有的最大弹性势能为5 J。