Question

（2013上海市普陀区期末）如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37^O、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为m_A＝0.8kg、m_B＝0.4kg。其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B＝＋4×10^-5C、

q_C＝＋2×10^-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a＝2.5m/s²的匀加速直线运动。经过时间t₀物体A、B分离并且力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为）。求：

（1）未施加力F时物块B、C间的距离。

（2）t₀时间内A上滑的距离。

（3）t₀时间内库仑力做的功。

Answer 1

解：（1）未加F前A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L₁，

则C对B的库仑斥力                              

以A、B为研究对象，由平衡条件得     

联立解得   

L₁=1.0m                                               （5分）

（2）给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t₀，设B、C间距离变为L₂，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力。则此刻C对B的库仑斥力为

           ①         

以B为研究对象，由牛顿第二定律有

        ②             

联立①②解得   

L₂=1.2m                                         （5分）

（3）设t₀时间内库仑力做的功为W₀，由功能关系有

         

代入数据解得

                                          （4分）