Question

9．某兴趣小组测量小物块与水平面之间的动摩擦因数和弹簧压缩后弹性势能大小的装置如图所示．弹簧左端固定在挡板上，右端被带有挡光条的小物块压至C处．现由静止释放小物块，小物块与弹簧分离后通过P处光电计时器的光电门，最终停在水平面上某点B．已知挡光条的宽度为d，当地重力加速度为g．
（1）现测得挡光条通过光电门的时间为t，小物块停止处到光电门的距离为x，则小物块通过光电门处的速度v=$\frac{d}{t}$，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=$\frac{{d}^{2}}{2gx{t}^{2}}$（用g、d、t、x表示）．
（2）若小物块质量为m，释放处C到光电门P的距离为x₀，则小物块释放瞬间弹簧的弹性势能E_P=$\frac{m{d}^{2}（{x}_{0}+x）}{2x{t}^{2}}$（用m、d、t、x、x₀表示）．

Answer 1

分析 （1）瞬时速度等于平均速度，根据动能定理求得摩擦因数；
（2）整个过程中利用动能定理求得弹簧的弹性势能．

解答 解：（1）利用平均速度可知通过光电门的速度为：$v=\frac{d}{t}$
根据动能定理可知：$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：μ=$\frac{{d}^{2}}{2gx{t}^{2}}$
（2）从C到静止利用动能定理可知：
E_P-μmg（x₀+x）=0-0
解得：E_P=$\frac{m{d}^{2}（{x}_{0}+x）}{2x{t}^{2}}$
 故答案为：（1）$\frac{d}{t}$，$\frac{{d}^{2}}{2gx{t}^{2}}$；（2）$\frac{m{d}^{2}（{x}_{0}+x）}{2x{t}^{2}}$

点评 本题主要考查了动能定理，抓住过程即可求得，明确瞬时速度等于平均速度即可判断．