Question

（08年上海交大附中期中）（12分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合。如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为μ₂。先突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

Answer 1

解析：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘抽出的过程中，盘的加速度a₁

 

则μ₁mg＝ma₁    (  2分  )

 

桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，设此时加速度为a₂，

 

则μ₂mg＝ma₂    (  2分  )

 

设盘刚离开桌布时的速度为v₁，移动距离为x₁，离开桌布后在桌面上再运动距离x₂后停下 则     (  1分  )    

      (  1分  )

 

盘没有从桌布上掉下的条件是     (  1分  )

 

    设桌布从盘下抽出所经历时间t，在这段时间内桌布移动的距离x，则   ( 1分 )

 

又    (  1分  )   

 

    (  1分  )

 

由以上各式解得      (  2分  )