Question

（7分）如图所示，m₁、m₂是质量分别为50g和100g的小球，套在水平光滑杆上。两球相距2l cm，并用细线连接．欲使两球绕轴以600 r／min的转速在水平面内转动而不滑动，两球离转动中心分别为多远?线上拉力是多大?

 

Answer 1

【答案】

r₁＝0.14m，r₂＝0.07m，F＝28 N

【解析】设m₁、m₂离转动中心分别为r₁、r₂，需要的向心力分别是F₁、F₂，则

r₁＋r₂＝L      ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

F₁＝m₁ r₁ω²    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

F₂＝m₂ r₂ω²    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

F₁＝F₂             ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

解得r₁＝0.14m，r₂＝0.07m     ．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

设线上拉力为F，已知n＝10 r／s，则

由ω＝2πn＝20π rad/s    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

解得F＝F₁＝F₂≈28 N        ．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)