题目内容
（2012?丰台区一模）一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度．
分析：（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律即可求解；
（2）小球和物块将以v共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，根据向心力公式即可求解；
（3）小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．
（2）小球和物块将以v共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，根据向心力公式即可求解；
（3）小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．
解答：解：（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．
mv0=（M+m）v共
解得：v共=
=2m/s
（2）小球和物块将以v共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，
F-（M+m）g=（M+m）
所以F=（M+m）(g+
)=15N
（3）小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒；设它们所能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律：
(M+m)v共2=(M+m)gh
解得：h=
=0.2m
答：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小为2m/s；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值为15N；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度为0.2m
mv0=（M+m）v共
解得：v共=
| mv0 |
| M+m |
（2）小球和物块将以v共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，
F-（M+m）g=（M+m）
| v共2 |
| l |
所以F=（M+m）(g+
| v共2 |
| l |
（3）小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒；设它们所能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律：
| 1 |
| 2 |
解得：h=
| v共2 |
| 2g |
答：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小为2m/s；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值为15N；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度为0.2m
点评：本题主要考查了动量守恒定律、机械能守恒定律及向心力公式的直接应用，难度适中．
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