Question

如图所示，传送带水平长度L=5m，沿顺时针方向以匀速转动v=4m/s．一物块（可视为质点）以水平速度v₀=6m/s冲上传送带左端．若物块质量m=1kg，与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．求物块从传送带左端到右端所需要的时间是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：物体的初速度比传送带的速度大，由于摩擦，物体先减速后匀速，先根据牛顿第二定律求解减速的加速度，根据运动学公式求解减速的时间和位移；然后进一步求解匀速的位移和时间；得到总时间．

解答：解：由于v₀＞v，故物块受到水平向后的滑动摩擦力f=μmg=5N，由牛顿第二定律，加速度大小：
a=

f

m

=μg=0.5×10=5m/s²
物块做匀减速直线运动速度减为v=4m/s，所用时间：
t₁=

v0-v

a

=0.4s
位移大小为：
x₁=v₀t₁-

1

2

at12=2m＜L=5m，
所以，物块在余下的3m做匀速直线运动，时间为：
t2=

L-x1

v

=

5-2

4

=0.75s
故总时间为：t=t₁+t₂=0.4+0.75=1.15s
答：物块从传送带左端到右端所需要的时间是1.15s．

点评：本题关键明确物体的运动性质，然后分减速和匀速，根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．