Question

13．如图，跨过光滑的定滑轮的细线两端各系住物体A和B，已知两物体的质量分别是m_A=0.1kg，m_B=0.3kg，开始时将A用手揿住在地面上，放手后发现A能升起的最大高度为0.9m，问B物体原来离地面的高度h等于多少？

Answer 1

分析 本题可以分为两个过程来求解，首先根据AB系统的机械能守恒，可以求得A球上升h时的速度的大小，之后，B球落地，A球的机械能守恒，从而可以求得A球上升的高度的大小．

解答 解：据题意分析可知，AB一起运动，当B着地后，A向上做匀减速直线运动．
B着地，由动能定理得：
m_Bgh-m_Agh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²
A继续上升，由机械能守恒定律可得：
m_Agh′=$\frac{1}{2}$m_Av²
依题意：h+h′=0.9                                      
联合三式，解得B物体原来离地面的高度：h=0.6m       
答：B物体原来离地面的高度h等于 0.6m．

点评 在A球上升的全过程中，A球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．