题目内容
【题目】一条宽为
km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB＝
km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？
【答案】船实际航行速度大小为4km/h，与水流成120°角时能最快到达B码头，用时半小时
【解析】如图所示，设
为水流速度，
为航行速度，以AC和AD为邻边作ACED且当AE与AB重合时能最快到达彼岸．根据题意AC⊥AE，在Rt△ADE和ACED中，
|
|＝||＝2，|
|＝4，∠AED＝90°.
∴|
|＝
＝2
，
sin∠EAD＝
，∴∠EAD＝30°，用时0.5h.
答：船实际航行速度大小为4km/h，与水流成120°角时能最快到达B码头，用时半小时．
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