Question

一个直线加速器产生一电子束，其电流不是恒定的，而是由脉冲的粒子束所构成的．假定每一脉冲电流持续的时间为0.1μs，平均电流为1.6A，每秒钟有1000个脉冲，每个电子获得的平均能量为400MeV，则下列说法中正确的是（　　）

A．每个脉冲里有1×10¹¹个电子

B．电子束的平均电流是1.6×10^-4A

C．输入加速器的平均功率为6.4×10⁴W

D．每个脉冲的平均功率6.4×10⁸W

Answer 1

分析：A、求出一脉冲中的电量，然后除以1个电子的电量，即为脉冲里的电子个数．
B、求出1s内通过的电量即可求出平均电流．
C、求出在1s内电子获得的能量即可求出输入加速器的平均功率．
D、求出1个脉冲电子获得的能量即可求出每个脉冲的平均功率．

解答：解：A、q=It=1.6×0.1×10^-6C=1.6×10^-7C．每个脉冲里电子的个数n=

q

e

=

1.6×10-7

1.6×10-19

=1×10¹²．故A错误．
    B、电子束的平均电流I=

Q

t

=

1.6×0.1×10-6×1000

1

A=1.6×10^-4A．故B正确．
    C、1s内电子获得的能量E=1×10¹²×1000×400×10⁶×1.6×10^-19J=6.4×10⁴J．输入加速器的平均功率P=

E

t

=6.4×10⁴W．故C正确．
    D、1个脉冲电子获得的能量E′=1×10¹²×400×10⁶×1.6×10^-19J=64J．每个脉冲的平均功率P′=

E′

t′

=

64

0.1×10-6

=6.4×10⁸W．故D正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键理解电流的定义式I=

q

t

．以及功率P=

E

t

．