题目内容

已知地球的质量为，万有引力恒量为，地球半径为，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度         。若再知道地球的自转角速度为，则赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度是__________（用、、表示）。

 

【答案】

   

【解析】

试题分析：在地球表面，卫星的重力充当向心力，所以有：,解得

根据公式可得

考点：考查了万有引力定律的应用

点评：基础题，做此类型的题目需要根据题中的信息选择合适的公式计算

 

练习册系列答案
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2007年10月24日，我国自主研发的“嫦娥一号”探月卫星发射升空，先后经历调相轨道、地月转移轨道、月球捕获轨道三个阶段（如图所示）．于11月5日与月球“相会”，实现了中华民族千年奔月的梦想．根据相关信息，完成下列计算：
（1）10月31日17时28分，“嫦娥一号”卫星发动机关闭，轨道控制结束．卫星进入地月转移轨道．已知地球质量约为月球质量的81倍，地球到月球直线距离约为38万公里，则卫星在地月连线上受到地球和月球引力相等时大约距月球多远？（结果取一位有效数字）
（2）11月7日8点34分“嫦娥一号”第三次近月制动成功，卫星在距月球表面高h的圆形轨道上绕月球做周期T的匀速圆周运动．已知月球的半径R月，引力常量G，忽略地球对卫星的引力作用，据此计算月球的质量（用G、T、h、R月表示）．

已知太阳的质量为1.97×1030 kg，地球的质量为5.98×1024 kg，太阳的体积是2 000亿亿亿立方米，是地球的130.25万倍，太阳的半径为6.96×108 m，地球的半径为6.37×106 m，太阳与地球的平均距离是1.49×1011 m，引力常量为6.672×10－11 N·m2/kg2．则它们之间的引力接近下面的哪个值

A．

5×1033 N

B．

4×1021 N

C．

4×1022 N

D．

4×10－9 N
伴随“神舟六号”升天，中国首颗绕月控测卫星“嫦娥一号”早已开始初样研制。此前，中科院院士、中国登月计划项目首席科学家欧阳自远在成都理工大学所作的题为“月球探测与中国的登月计划”的学术报告中透露：“嫦娥一号”月球探测卫星预计将于2007年在西昌卫星发中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。由于月球与地球的距离达38万千米，科学家决定采取多级推进的方式将卫星送入月球轨道，成为环月球卫星，在离月球表面200千米高度的月球极地轨道开展科学探测。已知：

月球质量为M                         月球直径为D

地球质量为M                         地球赤道半径为R

太阳质量为M                         日地平均距离为R

月地平均距离为R                    万有引力常量为G

“嫦娥一号”月球探测卫星与月球表面的距离为h

利用上述相差的代号，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2) “嫦娥一号”月球探测卫星环月探测的环绕速度和周期。

已知太阳的质量为1.97×1030 kg，地球的质量为5.98×1024 kg，太阳的体积是2000亿亿亿立方米，是地球的130.25万倍，太阳的半径为6.96×108 m，地球的半径为6.37×106 m，太阳与地球的平均距离是1.49×1011 m，引力常量为6.672×10-11 N·m2/kg2．则它们之间的引力接近下面的那个值：


  1. A.
    5×1033 N
  2. B.
    4×1021 N
  3. C.
    4×1022 N
  4. D.
    4×10-9 N

已知太阳的质量为1.97×1030kg，地球的质量为5.98×1024kg，太阳的体积是2000亿亿亿立方米，是地球的130.25万倍，太阳的半径为6.96×108m，地球的半径为6.37×106m，太阳与地球的平均距离是1.49×1011m，引力常量为6.672×10-11 N?m2/kg2。则它们之间的引力接近下面的那个值：

A．5×1033N      B．4×1021N        C．4×1022N       D．4×10-9N

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