Question

1．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻忽略不计，R₁、R₂、R₃、R₄均为定值电阻，C是电容器，开关S是断开的，现将开关S闭合，则在闭合S后的较长时间内，通过R₄的电荷量是多少？

Answer 1

分析 电键S没有接通时，与电容器相串联的电阻都没有电流通过，相当于导线，根据欧姆定律求出总电流，因电容器的电压等于电阻R₂两端的电压，求解电容器的电量；当S接通后，电阻1与2串联后，再与电阻3并联，而电容器电压等于电阻R₁的电压，从而求解其电量，那么两者电量之差，即为流过R₄的总电量．

解答 解：当开关S断开的，与电容器串联的电阻3与4，均没有电压，相当于导线，那么电容器的电压即为电阻2的电压，
则为U_C=U_R2=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}{R}_{2}$；
因此电容器电量为Q₁=CU_C=$\frac{EC{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
当在闭合S后的较长时间内，电阻1与2串联，再与电阻3并联，那么U_C′=U_R1=$\frac{E{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
因此电容器电量为Q₂=CU_C′=$\frac{EC{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
电容正负极变化了，那么通过R₄的电荷量是△Q=$\frac{CE}{{R}_{1}+{R}_{2}}（{R}_{1}+{R}_{2}）$=CE；
答：则在闭合S后的较长时间内，通过R₄的电荷量是CE．

点评 考查开关S的接通与断开时，电路中电阻是如何连接，并掌握欧姆定律与电容公式的应用，注意判定电容器的电压是解题的关键．