Question

2．如图所示，足够长的传送带以恒定速率逆时针运行，将一物体轻轻放在传送带顶端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到达传送带底端．下列说法错误的是（　　）

• A． 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体做负功
• B． 第一阶段摩擦力对物体做的功大于第一阶段物体动能的增加量
• C． 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量
• D． 全过程物体与传送带间的摩擦生热等于从顶端到底端全过程机械能的增加量

Answer 1

分析 本题根据力与位移方向的关系分析做功正负．根据功能关系分析能量的变化情况．功是能量转化的量度，合力做功是动能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度；一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度；先对小滑块受力分析，再根据功能关系列式分析．

解答 解：A、对小滑块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，第一阶段传送带的速度大于物块的速度，所以物体所受的滑动摩擦力的方向沿斜面向下，摩擦物体做正功；第二阶段物体与传送带相对静止，摩擦力沿斜面向上，故摩擦力对物体做负功，故A正确；
B、根据动能定理，第一阶段合力做的功等于动能的增加量，由于重力和摩擦力对物体都做正功，故第一阶段摩擦力对物体做的功小于第一阶段物体动能的增加，故B错误；
CD、假定传送带速度为v，第一阶段，小滑块匀加速位移x₁=$\frac{v}{2}t$，传送带位移x₂=vt；
除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故小滑块机械能增加量等于fx₁=f•$\frac{vt}{2}$；
一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度，故内能增加量为：Q=f△S=f•（x₂-x₁）=f•$\frac{vt}{2}$；
故第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加；
在第二阶段，摩擦力做负功，物体的机械能继续减小，但是静摩擦力的作用下，没有相对位移，不会产生热量．故C正确，D错误．
本题选错误的，故选：BD

点评 本题关键分析清楚小滑块的运动情况，然后根据功能关系列式分析．研究摩擦生热时，要根据摩擦力的大小和相对位移大小的乘积求解，要注意位移的参照物．