题目内容
如图甲所示，A、B是一列简谐横波中的两点，某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动．已知A、B的横坐标分别为XA=0，XB=70m，并且波长λ符合不等式：20＜λ＜80m，求波长λ．
【答案】分析：依题意，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动，波的传播方向未知，分别研究波向右和向左传播时波长与AB间距离的关系，求出波长的通项式，再结合条件20＜λ＜80m，求出波长值．
解答：解：若波向右传播，则有
△x=（n+
）λ1，n=0，1，2，…
得到波长λ1=
=
m=
结合条件20m＜λ＜80m，即20m＜
＜80m，
解得
＜n＜
，由于n是整数，则n取1，2
得到波长为：40m，
若波向左传播，则有
△x=（n+
）λ2，n=0，1，2，…
同理得到波长为：
，
，
答：当波向右传播时，波长为40m，
；若波向左传播时，波长为：
，
，
．
点评：本题是常见的题型，在波的传播方向未知时，要考虑波的双向性，不能漏解．常常通过画波形研究，根据波形的平衡法距离与波长的关系．
解答：解：若波向右传播，则有
△x=（n+
）λ1，n=0，1，2，…得到波长λ1=
=m=结合条件20m＜λ＜80m，即20m＜
＜80m，解得
＜n＜，由于n是整数，则n取1，2得到波长为：40m，
若波向左传播，则有
△x=（n+
）λ2，n=0，1，2，…同理得到波长为：
，，答：当波向右传播时，波长为40m，
；若波向左传播时，波长为：，，．点评：本题是常见的题型，在波的传播方向未知时，要考虑波的双向性，不能漏解．常常通过画波形研究，根据波形的平衡法距离与波长的关系．
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