Question

在平静的海面上有一沿一定方向传播的正弦波，一人站在航行的船上，测两相邻波峰通过的时间间隔（船速小于波速）.当船速与波速同向时，测得时间为t₁；当船速与波速反向时，测得时间为t₂.求此正弦波的周期.

Answer 1

2t₁t₂/(t₁+t₂)

解析：设此正弦波的周期为T，波长为λ,那么波速大小为v=       ①

再设航船的速度大小为v′，同向运动时，因船速小于波速，相当于波峰追赶航船，则

vt₁=v′t₁+λ                                                   ②

反向运动时，波峰与航船相向运动，则

vt₂+v′t₂=λ                                                   ③

由②③式得

2v=                                                     ④

把①式代入④式求解得

T=