Question

  如图3所示，质量为m的物块与甲乙两根弹簧相连，两弹簧劲度系数分别为k₁、k₂.乙弹簧下端与地相连，现用手拉甲的上端A，使它缓缓上移，当乙弹簧中的弹力大小为原来的时，A移动的距离为多少？

Answer 1

见分析

【试题分析】

  根据弹力的对称性，乙弹簧的末状态应分压缩和伸长两种情况.
1.乙弹簧被压缩
设乙弹簧初位置压缩量为a_1，末位置压缩量为a₂，甲弹簧伸长量为a₃，则有
mg=k₂a₁，=k₂a₂，k₁a₃+k₂a₂=mg
解得a₃=，a₁=，a₂=
所以A点移动的距离为
x=a₃+（a₁-a₂）=

2.乙弹簧被拉伸
设乙弹簧初位置压缩量为b₁，末位置伸长量为b₂，甲弹簧伸长量为b₃，则有
mg=k₂b₁，mg=k₂b₂，k₁b₃=k₂b₂+mg
解得b₁=，b₂=，b₃=
所以A点移动的距离为
x=b₁+b₂+b₃=