题目内容

把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组．假设动车组在平直道路上运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量均为m，每节动车的额定功率均为P．若1节动车加1节拖车编成的动车组在平直道路上的最大速度为v0；现有一列动车组由5节动车加3节拖车编成．
（1）该动车组在平直道路上的最大速度为多少？
（2）若该动车组以额定功率加速，在t0内速度由0 提升至v0．求列车在这t0内的位移大小？
分析：（1）根据1节动车加1节拖车编成的动车组在平直道路上的最大速度为v0，列出平衡式，然后再以此类推列出5节动车加3节拖车编成的动车组即可；
（2）根据动能定理和P=2μmgv 即可求出所需时间．
解答：解：（1）设每节动车和拖车的阻力为μmg
1节动车加1节拖车编成的动车组：P=2μmgv0 
5节动车加3节拖车编成的动车组：5P=8μmgvm 
代入解得vm=1.25 v0
（2）在t0内，对列车用动能定理，有
5Pt0-8μmgs═
1
2
(8m)
v
2
0
-0 ①
又P=2μmgv ②
联立①②得：s=
5Pt0v0-4m
v
3
0
4P

答：（1）该动车组在平直道路上的最大速度为1.25v0；
（2）若该动车组以额定功率加速，在t0内速度由0 提升至v0．列车在这t0内的位移为
5Pt0v0-4mv03
4P
．
点评：此题考查实际问题与物理知识相结合的解答能力，这是高考的趋势，难度适中．
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