题目内容
7．
如图所示，一小滑块以v0=4m/s的初速度滑上一个固定在水平地面上的足够长的斜面，经过t=0.6s恰好经过斜面上的某点B，已知斜面的倾角α=37°，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5（取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）小滑块在t=0.6s时经过B点的速度vB的大小和方向；
（2）B点距斜面底端A点的距离．
分析 小滑块上滑过程中做匀减速运动，先分析其受力，根据牛顿第二定律求出加速度，再由运动学速度公式求出上滑的总时间．再研究下滑过程，由牛顿第二定律和速度公式结合求解．
解答 
解：（1）小滑块上滑过程，受力如左图．
由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma1．
可得：a1=g（sinα+μcosα）=10×（sin37°+0.5×cos37°）=10m/s2
滑块上滑到最高点所用的时间为：t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{10}$=0.4s
则知经过t=0.6s时滑块下滑时间为：t2=0.2s
设下滑的加速度为a2．则得：mgsinα-μmgcosα=ma2．
代入数据解得：a2=2m/s2．
则小滑块在t=0.6s时经过B点的速度为：vB=a2t2=0.4m/s，方向沿斜面向下．
（2）B点距斜面底端A点的距离为：xAB=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=$\frac{4}{2}×0.4-\frac{1}{2}×2×0．{2}^{2}$=0.76m
答：（1）小滑块在t=0.6s时经过B点的速度是0.4m/s，方向沿斜面向下．
（2）B点距斜面底端A点的距离是0.76m．
点评 本题是已知上滑时的运动情况确定受力情况，然后根据受力情况确定下滑时的运动情况，求解出加速度是关键．
练习册系列答案
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20．
如图所示，质量为m的质点与三根相同的轻质弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角为120°，已知弹簧a、b对质点的作用力均为F且F≠mg，则弹簧c对质点的作用力大小可能是（ ）
如图所示，质量为m的质点与三根相同的轻质弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角为120°，已知弹簧a、b对质点的作用力均为F且F≠mg，则弹簧c对质点的作用力大小可能是（ ）| A． | 2F | B． | F+mg | C． | F-mg | D． | mg-F |
1．
如图所示，一轻弹性绳一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹性绳保持原长的位置无初速度释放，让其摆下，不计空气阻力，在小球由开始位置摆向最低点的过程中（ ）
如图所示，一轻弹性绳一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹性绳保持原长的位置无初速度释放，让其摆下，不计空气阻力，在小球由开始位置摆向最低点的过程中（ ）| A． | 弹力一直不做功 | B． | 弹力一直做负功 | ||
| C． | 到最低点时，重力的功率为零 | D． | 到最低点时弹力的功率为零 |
如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L=0.2m，另外两根水平金属感MN和PQ的质量均为m=10g，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2Ω（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2
3．
一个粗细均匀的矩形线框，长、宽分别为2l和l，线框的电阻为r，在纸面内有垂直纸面向里的有界磁场，磁感应强度为B，线框左侧的四分之一位于磁场中，线框可绕位于磁场边界的轴OO′转动，现使线框以角速ω绕OO′匀速转动，则线框产生的电功率为（ ）
一个粗细均匀的矩形线框，长、宽分别为2l和l，线框的电阻为r，在纸面内有垂直纸面向里的有界磁场，磁感应强度为B，线框左侧的四分之一位于磁场中，线框可绕位于磁场边界的轴OO′转动，现使线框以角速ω绕OO′匀速转动，则线框产生的电功率为（ ）| A． | $\frac{3{B}^{2}{l}^{4}{ω}^{2}}{2r}$ | B． | $\frac{3{B}^{2}{l}^{4}{ω}^{2}}{4r}$ | C． | $\frac{5{B}^{2}{l}^{4}{ω}^{2}}{8r}$ | D． | $\frac{5{B}^{2}{l}^{4}{ω}^{2}}{4r}$ |
