题目内容

如图(a)所示，和OPQ是位于同一水平面上的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感强度为B，导轨OP与成角，PQ与平行，相距为d，且足够长．一金属杆在t＝0的时刻从O点出发，以恒定的速度v沿导轨向右滑动．在滑动过程中，杆始终保持与垂直，且与两导轨接触良好，金属杆和导轨的电阻可以不计，OPQ有电阻，且每单位长度的电阻为R，求在开始滑动后的任一时刻t，通过金属杆的电流强度i，并在图(b)中的i－t坐标上定性地画出电流i随时间t变化的关系曲线．

答案：
解析：

　　金属杆在OP段上运动时切割磁感线的长度为L，由题图可知L＝vt，产生的感应电动势为E1＝BLv＝Bv2t．闭合回路中的电阻为R1＝vtR，感应电流为I1＝＝．感应电流的表达式说明了当金属杯在OP上滑行时，闭合回路中的感应电流是不变的．当金属杆进行了PQ段后，金属杆上的感应电动势不变，为E2＝Bdv．而回路中的电阻R2＝(d＋vt)R，回路中的感应电流为I2＝＝．当金属杆进入了PQ段后，感应电流的表达式说明随着时间的延长，回路中感应电流在减小，当时间t→∞时，回路的感应电流I2→0．回路中感应电流I1不变的时间为t1＝．由以上分析可作出回路中的感应电流随时间变化的图线，如图所示．


练习册系列答案
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（2013?盐城一模）如图甲所示，利用打点计时器测量小车沿斜面下滑时所受阻力的示意图，小车拖在斜面上下滑时，打出的一段纸带如图乙所示，其中O为小车开始运动时打出的点．设在斜面上运动时所受阻力恒定．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，由纸带数据分析可知小车下滑的加速度α=
4.1
4.1
m/s2，打E点时小车速度vE=
2.5
2.5
m/s（均取两位有效数字）．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，可运用牛顿运动定律或动能定理求解，在这两种方案中除知道小车下滑的加速度a、打E点时速度vE、小车质量m、重力加速度g外，利用米尺还需要测量哪些物理量，列出阻力的表达式．
方案一：需要测量的物理量
测量斜面的长度L和高度h，
测量斜面的长度L和高度h，
，阻力的表达式（用字母表示）
f=mg
h
L
-ma
f=mg
h
L
-ma
；
方案二：需要测量的物理量
测量斜面的高度h，还有纸带上OE距离s
测量斜面的高度h，还有纸带上OE距离s
，阻力的表达式（用字母表示）
f=
mgh
s
-
mvE2
2s
f=
mgh
s
-
mvE2
2s
．
（1）现要测定一个额定电压6V、额定功率3W的小灯泡的伏安特性曲线．要求所测电压范围为0V～5.5V．
现有器材：
直流电源E（电动势6V，内阻不计）；
电压表精英家教网（量程6V，内阻约为4×104Ω）；
电流表精英家教网（量程300mA，内阻约为2Ω）；
电流表精英家教网（量程600mA，内阻约为1Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值约为30Ω）；
电子键S，导线若干．
①如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是
 
．
②如图1已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接．
（2）某同学用如图2所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的频率为50Hz交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
①他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的步骤是
 
，操作不当的步骤是
 
．
②他进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析．如图3所示．其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点．根据以上数据，当打点到B点时重锤的速度
 
m/s，计算出该对应的
1
2
v2=
 
 m2/s2，gh=
 
 m2/s2，可认为在误差范围内存在关系式
 
，即可验证机械能守恒定律．（g=9.8m/s2）
③他继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以
v2
2
为纵轴、以h为横轴画出的图象，应是图4中的
 
．
④他进一步分析，发现本实验存在较大误差．为此设计出用如图5示的实验装置来验证机械能守恒定律．通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出AB之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d．重力加速度为g．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．小铁球通过光电门时的瞬时速度v=
 
．如果d、t、h、g存在关系式
 
，也可验证机械能守恒定律．
⑤比较两个方案，改进后的方案相比原方案的最主要的优点是：
 
．
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（2013?枣庄一模）（1）如图甲所示，是利用打点计时器测量小车沿斜面下滑时所受阻力的示意图．小车拖 着纸带沿斜面下滑时，打出的一段纸带如图乙所示，其中O为小车开始运动时打出的点． 设小车在斜面上运动时所受阻力恒定0

①已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则小车下滑的加速度a=
4.1
4.1
 m/s2，打E点时小车速度vg=
2.5
2.5
 m/sD （结果均保留两位有效数字）
②为了得出小车下滑过程中所受的阻力，在知道小车下滑的加速度a、打E点时速度vg、小车质量m、重力加速度g的情况下，只用刻度尺还需要测量的物理量为
斜面长度L及高度H
斜面长度L及高度H
，阻力的 表达式为
mg
H
L
-ma
mg
H
L
-ma
（用字母表示）．
（2）对某圆柱状导电元件进行研究．
①用多用电表的欧姆挡试测元件在常温下的电阻值，在正确操作的情况下，当发现表头 指针偏转的角度过大或过小时，应换用其它挡位测量．在换挡后、进行测量之前，应当进 行的操作是
重新进行欧姆调零
重新进行欧姆调零
再测量读数
再测量读数
．
②图甲是说明书中给出的伏安特性曲线，可由该曲线得到各状态下的电阻值．为了研究 材料的电阻率，还需要测量元件的长度和截面直径．如图乙，用螺旋测微器测得的直径 读数为
1.990
1.990
mm
③实验室中提供以下器材，用来检验该元件的伏安特性线是否和说明书中所给的一致．
A．电压表V（量程为0-3V，内阻约5kΩ）
B．电流表A（量程为0-0.6A，内阻约0.1Ω）
C．滑动变阻器R1（O-10Ω，额定电流1.5A）
D?滑动变阻器R2（0-1000Ω，額定电流0.5A）
E．直流电源（电动势3V，内阻忽略不计）
F．开关一个、导线若干
试设计实验电路，并在答题纸中图丙方框内画出电路图，导电元件用“”表示．滑动变阻器应选择
R1
R1

如图(a)所示，和OPQ是位于同一水平面上的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感强度为B，导轨OP与成角，PQ与平行，相距为d，且足够长．一金属杆在t＝0的时刻从O点出发，以恒定的速度v沿导轨向右滑动．在滑动过程中，杆始终保持与垂直，且与两导轨接触良好，金属杆和导轨的电阻可以不计，OPQ有电阻，且每单位长度的电阻为R．求在开始滑动后的任一时刻t，通过金属杆的电流强度i，并在图(b)中的i－t坐标上定性地画出电流i随时间t变化的关系曲线．

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