Question

6．如图，将导热气缸内封闭一定质量的气体，体积为2.5m³，温度为300K，压强为1atm．然后将该气缸下潜至海底，封闭气体压强变为原来的10倍，海水温度为285K．不计活塞的质量和摩擦．求：
（1）在海底处气缸内气体的体积；
（2）若要气缸内气体恢复原来的体积，气缸应加热达到的温度．

Answer 1

分析 由题，气缸导热性能良好，气缸内气体的温度与环境温度相同，根据理想气体状态方程求解末态的体积；
恢复原来的体积，相当于气体做等容变化，由气体状态方程求温度．

解答 解：（1）已知${P}_{1}=1atm，{V}_{1}=2.5{m}^{3}，{T}_{1}=300K$，
P₂=10atm，T₂=285K
根据理想气体状态方程：${V}_{2}=\frac{{P}_{1}{V}_{1}{T}_{2}}{{P}_{2}{T}_{1}}$=0.2375m³
（2）已知P₃=P₂=10atm，V₃=V₁
等容变化：${T}_{3}=\frac{{P}_{3}{T}_{1}}{{P}_{1}}$=3000K
答：（1）在海底处气缸内气体的体积0.2375m³；
（2）若要气缸内气体恢复原来的体积，气缸应加热达到的温度3000K

点评 本题分析清楚气体状态变化过程，明确气体初末状态应用理想气体状态方程是正确解题的关键