Question

如图K29－14所示，两块竖直放置的平行金属板A、B相距为d，两板间电压为U.一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v₀运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v₀.求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功．(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g)

图K29－14

Answer 1

　2mv

[解析] 带电小球从M运动到N的过程中，在竖直方向上小球仅受重力作用，速度从v₀匀减速到零；在水平方向上小球仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v₀.

竖直位移：h＝

水平位移：x＝·t

又h＝·t

所以x＝2h＝

所以M、N两点间的电势差为

U_MN＝·x＝

从M运动到N的过程，由动能定理得

W_电＋W_G＝m(2v₀)²－mv

又W_G＝－mgh＝－mv

所以W_电＝2mv.