Question

8．为了测量一节干电池的电动势E和内电阻r，实验室中备有的实验器材有：
A．待测干电池（电动势约为1.5V，内电阻约为0.5Ω）
B．电阻箱（阻值范围为0-9999.9Ω）
C．电压表（量程0-3V，内阻约为2kΩ；量程0-15V，内阻约为5kΩ）
D．保护电阻R₀=2Ω
E．开关一个S，则：
（1）根据题中提供的实验器材，在图1虚线方框内，画出实验需要的电路图．
（2）根据所画出的电路图，请将图2实验器材连接起来，使之成为一个完整的实验电路．
（3）断开开关S，调整电阻箱R的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数以及电阻箱接入电路的电阻值，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并且以$\frac{1}{U}$为纵坐标（采用国际单位），以$\frac{1}{R+{R}_{0}}$为横坐标（单位Ω^-1），画出的图象是一条直线，如果图象与纵轴的交点为（0，0.7），图象的斜率为$\frac{1}{3}$，那么，该干电池的电动势E为1.43V，内电阻r为0.476（均保留三位有效数字）．
（4）在该实验中，由于存在系统误差，所测出的电动势E与真实值相比偏小（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析 （1）根据实验原理确定实验电路图；
（2）根据实验电路图连接实物实物图；
（3）根据闭合电路欧姆定律求出函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内阻；
（4）根据实验电路分析实验误差．

解答 解：（1）由给出的仪器可知，本实验只能采用伏阻法进行测量，即电阻箱与电源相连，电压表测路端电压；为了保护电路，应串接一个保护电阻；故电路图如图所示；
（2）根据图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

④由图甲所示电路可知，在闭合电路中，电源电动势为：E=U+I（r+R₀）=U+$\frac{U}{R}$（r+R₀），
则$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$$\frac{1}{R}$，由图丙所示图象可知，图象截距为：电源电动势的倒数，b=$\frac{1}{E}$=0.7，
电源电动势为：E=$\frac{1}{b}$=$\frac{10}{7}$≈1.43V，电源内阻为：r=kE=$\frac{1}{3}$×1.4≈0.476Ω；
⑤由图甲所示电路图可知，电压表月电阻箱并联，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于流过电阻箱的电流，从而使测量结果偏小；
故答案为：（1）如图所示；
（2）实物电路图如图所示；
（3）$\frac{1}{U}$；1.43；0.476；
（4）偏小

点评 连接实物图是考试的热点，要加强训练，连接电路时，导线不交叉，并接在接线柱上．第2问考查运用数学知识处理问题的能力，采用的是转换法，将非线性关系转换成线性，直观简单．