题目内容

设在地球上和某天体表面上以相同的初速度竖直上抛一小球，小球上升的最大高度之比为K（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为K，则地球与此天体的质量之比为  
[     ]
A．1
B．K
C．K2
D．
B
练习册系列答案
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随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：
(1)此星球表面的重力加速度g；
(2)此星球的质量M；
(3)若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。
关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是
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A．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力
B．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系
C．太阳与行星间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离成反比
D．太阳与行星间的引力大小只与太阳的质量有关，与行星的质量无关
一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得,其运行周期为T，速度为v。引力常量为G，则下列说法错误的是
[     ]
A．恒星的质量为
B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为
D．行星运动的加速度为
已知万有引力常量为G，根据下列给出的条件，能够得出地球质量的是   
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A．已知地球距太阳中心距离d和地球绕太阳运动的公转周期T    
B．已知地球表面重力加速度g及地球半径R    
C．已知月球距地球中心距离d'和月球绕地球运动的公转周期T'    
D．已知月球表面重力加速度g'及月球半径R'
地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则可用下列哪一式来估算地球密度？   

[     ]

A．
B．
C．
D．
一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需要测量
[     ]
A．飞船的轨道半径
B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期
D．行星的质量
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G 为已知）

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A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
 B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3
 D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4
土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.7×10-11 N·m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）
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A．9×1016 kg
B．6×1017 kg
C．9×1025 kg
D．6×1025 kg

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