题目内容
如图所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜面的接触点为B．已知AB的圆心角度数为60°，则圆球重心离球心O的距离是________．
答案：
解析：
提示：
解析：
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答案： 思路解析：如图所示，当小球在斜面上处于静止时，小球的重力作用线一定通过B点，又知小球放在水平面上静止时，球与地面的接触点为A，则其重力的作用线与OA重合，综上所述，球的重心应位于过B点的竖直线和OA线的交点C，由几何关系知，∠CBO＝30°，由此得，圆球重心距球心O的距离为：OC＝Rsin30°＝
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提示：
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注意此处空半格本题与用悬挂法找物体重心有异曲同工之妙，不管物体如何放置，重力的作用线一定通过重心，用悬挂法测物体重心时，悬绳的延长线通过重心．该题是斜面对球的作用力的方向通过了球的重心． |
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