Question

12．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（　　）

• A． 转速相同，绳短时易断
• B． 线速度大小一定，绳短时易断
• C． 运动周期相同，绳长时易断
• D． 线速度大小一定，绳长时易断

Answer 1

分析 绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，结合向心力公式分析判断．

解答 解：A、转速一定时，角速度一定，根据F=mrω²知，绳越短，拉力越小，绳越不容易断，故A错误．
B、线速度大小一定，根据F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，绳越短，拉力越大，绳越容易断，故B正确，D错误．
C、周期相同时，根据$F=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故C正确．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道重物做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行分析．知道向心力与线速度、角速度、周期等物理量的关系，并能灵活运用．