题目内容
如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B相距0.1m，长1m的细绳拴在A上，另一端系质量为0.5kg的小球(小球可视为质点)，小球的初始位置在AB连线上的一侧，把细线拉紧，给小球2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在AB上．
(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到线完全缠在AB上需要多长时间？
(2)如果细线的抗拉力为7N，从开始运动到细线断裂，需经历多长时间？
答案：8.6s;8.2s
解析：
解析：
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解： (1)小球从开始运动到细线完全在A、B上的时间
=8.6s (2)设小球做圆周运动的向心力为7N时半径为r，则由
小球交替绕 A、B做匀速圆周运动，因线速度不变，随着半径的减小，线中的张力T不断增大，半周期t不断减小，推算出半个周期的时间和半周期数，就可求出总时间．根据绳子承受的最大拉力，就可求出细绳断裂所经历的时间．在第一半周期内  
在第二半周期内  
在第 n个半周期为 
由于 
∴ n≤10． |
解得
，但本题小球轨道半径是以0.1m递减的，则小球的轨道半径从0.3m过渡到0.2m时，绳被断．所以
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