Question

两个物体质量分别为m₁和m₂，它们与水平面间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，开始时弹簧被两个物体压缩后用细线拉紧，如图所示，当烧断细线时，被压缩的弹簧弹开的两物体可以脱离弹簧，则（　　）

• A．由于有摩擦力，所以系统动量一定不守恒
• B．当

  μ1

  μ2

  =

  m2

  m1

  时，弹开过程中系统动量守恒
• C．m₁和m₂在刚脱离弹簧时的速度最大
• D．在刚烧断细线的瞬间，m₁和m₂的加速度一定最大

Answer 1

分析：两物体所受的摩擦力大小关系不确定，方向相反，在弹簧作用的过程中，根据系统所受合力情况判断动量是否守恒．
当弹簧的弹力大于物体的摩擦力，物体做加速运动，当弹簧的弹力小于物体的摩擦力，物体做减速运动，所以两物体在弹簧弹力等于摩擦力时速度最大．

解答：解：A、两物体所受的摩擦力大小关系不确定，方向相反，在弹簧作用的过程中，
如果

μ1

μ2

=

m2

m1

时，即两物体所受的摩擦力大小相等，所以系统所受合力为零，弹开过程中系统动量守恒，
如果

μ1

μ2

≠

m2

m1

时，即两物体所受的摩擦力大小不相等，所以系统所受合力不为零，弹开过程中系统动量不守恒，故A错误，B正确；
C、当烧断细线时，弹簧的弹力大于物体的摩擦力，物体做加速运动，当弹簧的弹力小于物体的摩擦力，物体做减速运动，所以两物体在弹簧弹力等于摩擦力时速度最大．故C错误；
D、在刚烧断细线的瞬间，根据牛顿第二定律得物体的合力F_合=F-μmg，物体脱离弹簧根据牛顿第二定律得物体的合力F′_合=f，由于不知道具体数值关系，所以无法知道加速度最大的位置，故D错误；
故选：B．

点评：本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、动量定理，综合性较强．