Question

在图a中是质量为2.0kg可视为质点的小物块，放在动摩擦因素为μ=0.10，受到的水平拉力与时间变化的关系如图b所示，由静止开始力的作用时间共6秒．完成下列要求（g=10m/s²）．
（1）对小物块进行受力分析，并求出滑动摩擦阻力；
（2）物体加速运动时的加速度和第1秒末的速度；
（3）求出0到6秒物体运动的总位移．

Answer 1

分析：（1）按重力、弹力和摩擦力的顺序分析物块的受力情况．滑动摩擦阻力由F_μ=μF_N=μmg求解．
（2）由牛顿第二定律求出物体加速运动时的加速度．由v=v₀+at求出第1秒末的速度．
（3）运用运动学位移公式分别求出每个1s内物块的位移，即可求得总位移．

解答：解：（1）由题给条件对物体进行受力分析可得：物体受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦阻力．    
物体在运动过程中受到的滑运动摩擦阻力：F_μ=μF_N=μmg=0.1×2×10N=2N；                
（2）0-1s内，由牛顿第二定律得：
 a=

F-Fμ

m

=

6-2

2

m/s²=2m/s²     
第1秒末的速度 v=v₀+at=2×1m/s=2m/s；        
（3）由题给图形可得：0-1s正向匀加速运动：
位移：x₁=

1

2

at2=

1

2

×2×12m=1m        
速度：v₁=v₀+at=2×1m/s=2m/s       
1s-2s正向匀速：x₂=v₁t=2×1m=2m       
2s-3s正向匀加速：x₃=v₁t+

1

2

at2=（2×1+

1

2

×2×12）m=3m
速度：v₃=v₁t+at=（2+2×1）m/s=4m/s
第4s内物体正向匀速：位移 x₄=v₃t=4×1m=4m    
通过分析以上数据可得0-6s的总位移：
 x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=（1+2+3+4+5+6）m=21m；
答：
 （1）小物块受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦阻力，滑动摩擦阻力为2N；
（2）物体加速运动时的加速度为2m/s²，第1秒末的速度为2m/s；
（3）0到6秒物体运动的总位移为21m．

点评：分析受力时，为了防止漏力或多力，往往按这样的顺序分析：重力、弹力和摩擦力．对于动力学问题，加速度是关键量，是联系运动和力的桥梁．