Question

宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

Answer 1

答案：
解析：

根据给出的平抛运动的各量，你能求得哪些量？在星球表面上物体的重力跟万有引力有什么关系？在本题的求解过程中，必须将自己置身于该星球上，其实最简单的办法是把地球当作该星球，就很容易身临其境了． 　　设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有 　　x2＋y2＝L2 　　由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x，可得 　　(2x)2＋h2＝()2 　　由以上两式解得h＝ 　　设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得 　　h＝gt2 　　由万有引力定律与牛顿第二定律得＝mg(式中m为小球的质量) 　　联立以上各式得：M＝．