Question

2．如图所示，一细束光以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现将一上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光经平光镜反射后再从透明体的表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了△s=3.46cm，已知透明体对光的折射率为$\sqrt{3}$，求
①光在透明体中的运动速度
②光在透明体里运动的时间．

Answer 1

分析 ①根据v=$\frac{c}{n}$求出光在透明体中的传播速度大小．
②作出光路图，结合几何关系，以及折射定律求出光在透明体中的运动时间．

解答 解：①光在透明体中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×10⁸m/s        
②设透明体的厚度为d．
放上透明介质后的光路图如图所示，由几何关系得：
△s=2d（tanα-tanβ）
所以 d=$\frac{△s}{2（tanα-tanβ）}$．
而光在透明介质里的路程 s=2•$\frac{d}{cosβ}$
由折射定律得：n=$\frac{sinα}{sinβ}$．
所以光在透明体里运动的时间 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2dn}{c•cosβ}$=2×10^-10s．
答：
①光在透明体中的传播速度为$\sqrt{3}$×10⁸m/s．
②光在透明体里传播的时间为2×10^-10s

点评 解决本题的关键是作出光路图，分析光在透明体通过的路程，结合折射定律和几何关系的进行求解．