Question

如图是某研究性学习小、组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为O．已知电阻R₀=5Ω，滑动变阻器最大阻值为l5Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为O～3V．现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端l/3处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答：
（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？
（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？

Answer 1

分析：（1）将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端

1

3

处，求出R接入电路的电阻，根据串联电路的特点求出电压表的示数．
（2）电子秤能测量的最大质量时，滑片刚好指在R最下端，弹簧的压缩量是物体质量为1kg时的3倍，根据胡克定律求出最大质量，由欧姆定律求出此时电压表的示数．

解答：解：（1）将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端

1

3

处，R接入电路的电阻R₁=

1

3

R=5Ω，U1=

R1

R1+R0

U=

U

2

=1.5V．
（2）据题，盘中没有放物体时，电压表的示数为O，滑动变阻器滑片指在最上端，弹簧处于原长．将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端

1

3

处，当电子秤能测量的最大质量时，滑片刚好指在R最下端，而弹簧的压缩量是物体质量为1kg时的3倍，根据胡克定律得到，电子秤能测量的最大质量m=3×1kg=3kg
此时，电压表示数为U₂=

R

R+R0

U=

15

15+5

×3V=2.25V
答：
（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为1.5V；
（2）该电子秤能测量的最大质量是3kg，此质量数应标在电压表2.25V的位置上．

点评：本题是力电综合题，是胡克定律、电阻定律和欧姆定律的综合应用．认真读题，快速提取信息是应培养的能力．