题目内容
（16分）如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在固定的图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；
（2）从拔掉图钉A开始到绳圈被图钉B套住过程的时间为多少？
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度。
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】（16分）
（1）图钉A拔掉前，轻线的拉力大小为（4分）
（2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动
直到线环被图钉B套住前，小球速度为
匀速运动的位移
则时间 （6分）
（3）v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2＝0，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径
由
得 （6分）
本题考查的是匀速圆周运动的问题，开始小球做匀速圆周运动，向心力为轻线的拉力；拔掉图钉A后小球匀速直线运动，可利用位移求出时间；再利用线速度和角速度的关系求出角速度；
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