Question

（12分）在一条平直的公路上，甲、乙两车同向行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作加速度为a的匀减速行驶，甲车的初速度为15m/s，试讨论，在甲车开始减速时，两车间的距离L满足什么条件可以使：

（1）两车不相遇；

（2）两车只能相遇一次；

（3）两车能两次相遇。

Answer 1

解析：

由题意知道，两车距离有极值的临界条件是当两车速度相等的时候。

对于甲车做匀减速运动：当时,由得

对于乙车做匀速直线运动:

两车间的位移差

（1）两车不相遇,则,即

（2）两车只能相遇一次,则,即

（3）两车能两次相遇,则