Question

一物体从倾角为θ的斜面上以速度v₀平抛（不计空气阻力），最后落到斜面上．问抛出后经多长时间物体离斜面最远？最远距离是多少？

Answer 1

分析：将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，知在x方向物体做匀加速直线运动，y方向物体做匀减速直线运动，当y方向的速度为零时，距离斜面最远，结合速度公式和位移公式进行求解．

解答：解：采用正交分解法，将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上
那么x方向物体做匀加速直线运动，y方向物体做匀减速直线运动，
有  v_0x=v₀cosθ，v_0y=v₀sinθ，
a_x=gsinθ     a_y=gcosθ
当v_y=0时物体离斜面最远，有v₀sinθ-a_yt₁=0
故t=

v0sinθ

gcosθ

=

v0

g

tanθ
设最远距离为h，则有 

v

2 0y

=2ayh所以   h=

v 2 0 sin2θ

2gcosθ

=

v 2 0

2g

sinθtanθ．
答：抛出后经

v0

g

tanθ物体离斜面最远，最远距离为

v 2 0

2g

sinθtanθ．

点评：解决本题的关键将平抛运动进行分解，得出分运动的规律，根据运动学公式灵活求解．