Question

起跳摸高是学生常进行的一项活动，竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小能够反映学生在起跳摸高中的素质。为了测定竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小。老师在地面上安装了一个压力传感器，通过它可以在计算机上绘出平均压力与时间的关系图象。小亮同学身高1.72 m，站立时举手达到2.14 m，他弯曲两腿，做好起跳的准备，再用力蹬地竖直跳起，测得他的压力F与时间t的关系图象如图4-3-13所示，不计空气阻力，取g=10 m/s²。求小亮同学起跳摸高的最大高度约为多少？

图4-3-13

Answer 1

解：小亮同学起跳摸高包含两个阶段：第一阶段用力登地获得一定的初速度；第二阶段竖直上抛达到最大高度。由Ft图象可知，他登地时脚与地面的平均作用力为1 050 N，小亮的质量为m=60 kg，加速离地的时间为0.5 s。

设他登地过程中的平均加速度为a，由牛顿第二定律可知：F-mg=ma

解得a=7.5 m/s²

所以小亮离地时获得的初速度约为v_t=at=3.0 m/s²

离开地面后，竖直上抛的高度约为h==0.45 m

所以摸高的高度约为：H＝h₀+h=2.59 m。