题目内容

起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80m，质量70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m．在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.25m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s．不计空气阻力，（取g=10m/s2）．
求：（1）他跳起刚离地时的速度大小；
（2）上跳过程中他对地面平均压力的大小．
分析：（1）人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；
（2）人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度；由动量定理可求得地面对他的支持力；再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力．
解答：解：
（1）跳起后重心升高  h=2.25-2.10=0.15m
根据机械能守恒定律
1
2
mv2=mgh…①
解得v=
2gh
=
3
m/s②
（2）由动量定理（F-mg）t=mv-0…③
即F=
mv
t
+mg…④
将数据代入上式可得F=1.0×103N…⑤
根据牛顿第三定律可知：创始对地面的平均压力F′=1.0×103N
答：（1）他跳起刚离地时的速度大小为3m/s；（2）起跳过程中他对地面平均压力为1.0×103N．
点评：本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解．
练习册系列答案
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起跳摸高是学生常进行的一项活动．小亮同学身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m．他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，取g=10m/s2，求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少？
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（1）蹬地刚离开地面时的速度大小υ；
（2）起跳摸高的最大高度（手指所能达到的最高处）h．
（2010?杨浦区一模）起跳摸高是学生常进行的一项活动，竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小能够反映学生在起跳摸高中的素质．为了测定竖直起跳的时间和蹬地力的大小，老师在地面上安装了一个压力传感器，通过它可以在计算机上绘出平均压力与时间的关系图象．小刘同学身高1.72m，站立时举手达到2.14m，他弯曲两腿，做好起跳的准备，再用力蹬地竖直跳起，测得他对传感器的压力F与时间t的关系图象如图所示．已知图中网格间距相等，不计空气阻力，取g=10m/s2．求小刘同学起跳摸高的最大高度约为多少？
起跳摸高是学生常进行的一项活动，竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小能够反映学生在起跳摸高中的素质。为了测定竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小，老师在地面上安装了一个压力传感器，通过它可以在计算机上绘出平均压力与时间的关系图象。小亮同学身高1.72m，站立时举手达到2.14m，他弯曲两腿，做好起跳的准备，再用力蹬地竖直跳起，测得他对传感器的压力F与时间t的关系图象如图所示。已知图中网格间距相等，不计空气阻力，取g = 10m/s2。求小亮同学起跳摸高的最大高度约为多少？

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