Question

8．某物体以30m/s的初速度竖直止抛，不及空气阻力，g取10m/s²，4s内物体的（　　）

• A． 路程为50m
• B． 位移大小为50m
• C． 速度改变量的大小为20m/s
• D． 平均速度大小为20m/s

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出4s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．

解答 解：A、物体上升的最大高度为h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}m$=45m，上升的时间为t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$=3s，从最高点开始1s内下落的高度h₂=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×1²m=5m，4s内的路程为S=45+5=50m；故A正确；
B、4s内物体通过的位移为h=h₁-h₂=45-5=40m；故B错误；
C、由于匀变速运动，则速度改变量△v=at=gt=-10×4m/s=-40m/s．故C错误．
D、平均速度 $\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{40}{4}$m/s=10m/s，方向竖直向上．故D错误．
故选：A

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用． 注意：4s内物体的位移也可以直接由位移公式x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²求解．